Elian Baumann begann seine sportliche Karriere als Jugendlicher mit dem Crosslaufen. Mit 15 Jahren lief er an der Crosslauf-Europameisterschaft auf den fünften Rang, wurde mehrmals Kantonsmeister über 1000 Meter und gewann den Grand Prix von Bern und Zürich in der Schülerkategorie. Trotz diesen beträchtlichen Erfolgen schlug sein Herz für die Pferde und er folgte seiner Leidenschaft.

Die Laufschuhe blieben zu Hause und er begann die Lehre als Bereiter im Nationalen Pferdezentrum in Bern. Nach der Lehre verdiente er seine Sporen ab im Sportstall von Manfred Müller im Thurgau während einem Jahr und wechselte dann 2009 in den Stall von Pius Schwizer, wo er sieben Jahre als Bereiter tätig war. Bei Pius Schwizer konnte er das «Handwerk» des Springsports lernen und Erfahrungen auf höchstem Niveau sammeln. Dies umfasste das Ausbilden von jungen Nachwuchspferden bis hin zum Beritt und Vorstellen von Grand-Prix Pferden auf Turnieren. Elian Baumann konnte bei seinem Lehrmeister Pius Schwizer Turniererfahrung auf internationaler Ebene bis 3-Sterne sammeln, was im Grand-Prix Sieg mit dem Pferd Baros am CSI*** Humlikon im Jahr 2015 resultierte.

2016 wagte er den Sprung in die Selbstständigkeit und pachtete während drei Jahren den Pensions- und Ausbildungsstall der Familie Senn.

2018 konnte er mehrere Platzierungen in Nationalen Grand Prix’s über 155cm sammeln , dann folgte die erste Teilnahme auf Vier Sterne Niveau am CSI Crans-Montana, an dem er eines der Hauptspringen über 150cm für sich entscheiden konnte. An der Morocco Royal Tour erzielte er mehrere Topplatzierungen in 4 Sterne Prüfungen und hatte gleichzeitig in Rabat seinen ersten Einsatz für die Schweizer Equipe am Nationenpreis, den die Schweizer Equipe sogar gewann! Als Höhepunkt der Saison 2018 durfte er am CHI Genf das erste Mal auf 5 Sterne Niveau reiten. Aufgrund dieser ausgezeichneten Resultate wurde er im Januar 2019 in das Elitekader Springen aufgenommen.

2019 wurde er im Rahmen des CHI Classics in Basel von der Swiss Team Trophy und dem VSS zum `"Rookie of the year" gewählt. Um nur einige Resultate zu nennen:

• 1. Platz im Nationalen Grand Prix von Zug 
• 3. Platz im 5 Sterne CSI in Ascona
• Doppelnull im Nationenpreis CSIO 4 Sterne in Rabat
• 3.Platz im 4 Sterne Grand Prix von El Jadida
• 4. Platz im 4 Sterne Grand Prix von Poznan

2021 

• 3. Platz im 3 Sterne Grang Prix von Gorla Minore
• Sieg und 4. Platz im Nationalen Grand Prix von Aarberg
• 6. Platz im 5 Sterne Grand Prix von St.Gallen
• Sieg im Nationenpreis CSIO 5 Sterne in La Baule
• 2. Platz im Nationalen Grand Prix von Maienfeld

Und der bisherige Höhepunkt der Karriere: Mannschaftseuropameister in Riesenbeck mit seinen Teamkollegen Steve Guerdat, Martin Fuchs und Bryan Balsiger. 
All diese Erfolge waren der hervorragenden Leistung seines Erfolgspferdes Campari Z zu verdanken.

2022

• 3. Platz im Nationenpreis CSIO 3 Sterne von Bratislava
• Sieg im Nationalen Grand Prix von Aarberg
• Sieg im 145  sowie ein 12. Platz im Grand Prix des CSIO 5 Sterne in St.Gallen
• Sieg im 150 am CSIO 5 Sterne in Sopot
• 3. Platz und 2. Platz im Nationalen Grand Prix von Chalet a Gobet
• 8. Platz im Grand Prix am CSI 4 Sterne in Tetouan
• Sieg im 145 am CSIO 4 Sterne in Rabat
• 2.Platz im 150 am CSI 4 Sterne in El Jadida
• 7.Platz im Rolex Grand Slam CHI 5 Sterne in Genf

2023

• 3. Platz im 150 sowie ein 9. Platz CSI 3 Sterne Gorla Minore
• Sieg 145 CSIO 3 Sterne in Mannheim
• 4.Platz im Grand Prix am 5 Sterne CSIO Sopot 
• Sieg im Nationepreis CSIO 5 Sterne in Falsterbo
• Sieg im 150 am CSI 4 Sterne in Tetouan
• Doppelnull im Nationenpreis CSIO 4 Sterne in Rabat
• 2.Platz im 145 am CSI 5 Sterne in Stuttgart
• 2.Platz im 145 am CHI 5 Sterne in Genf